Quel lien direct entre le PIB et l’énergie ? par Gaël Giraud

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L’équation de Kaya

L’équation de Kaya peut être formulée de la façon suivante :
[ PIB / POP(active) ] = [ ENG/ POP(active) ] X [ PIB / ENG ]

[ PIB / POP(active) ] := Croissance du PIB par habitant.
[ ENG / POP(active) ] := Croissance de la consommation d’énergie par habitant.
[ PIB / ENG ] := Croissance de l’efficacité énergétique.

La formule nous fait prendre conscience qu’il existe un lien entre la croissance du PIB par habitant, la consommation d’énergie par habitant et l’efficacité énergétique. Ce lien pourrait être qualifié de tautologique parce que l’équation de Kaya n’est qu’une égalité comptable. Cependant elle montre qu’il ne peut y avoir de croissance (terme de gauche) sans augmenter la croissance des termes à la droite de l’équation soit l’efficacité énergétique, soit la consommation d’énergie par habitant.

Définition – Tautologie

Procédé rhétorique ou négligence de style consistant à répéter une idée déjà exprimée soit en termes identiques, soit en term

La question du lien entre le PIB et l’énergie parce que pour réduire les émissions de gaz à effet de serre, le CO2 en particulier, une solution serait de réduire le PIB, ce qui équivaut à une réduction générale du pouvoir d’achat et ce n’est pas très « vendeur » auprès d’un électorat même si une répartition plus équitable des richesses pourrait en atténuer les effets dans le cadre d’un programme de transition(J.M. Jancovici).

Entre 1965 et 1981 l’augmentation du PIB mondial était de 3,5 % en moyenne annuelle soit 2,5 % d’augmentation de la consommation d’énergie et 1 % d’augmentation de l’efficacité énergétique. Depuis 1981 l’augmentation n’a plus été que de 1,5 % soit 0,5 % pour la consommation d’énergie et 1 % pour l’efficacité énergétique. La consommation d’énergie est donc en baisse depuis 1981.

L’augmentation de l’efficacité énergique réalisée à l’époque du choc pétrolier pourrait nous convaincre d’une possible transition énergétique. Cependant le découplage hypothétique entre croissance du PIB et croissance de la consommation en énergie primaire exigerait que cette courbe devienne verticale soit produire des €uros sans consommer davantage d’énergie.

Définition – Énergie primaire
L’énergie primaire est l’énergie disponible dans l’environnement qui peut se présenter sous diverses formes :

• du pétrole brut (quel que soit le gisement qui le contient : roche réservoir, roche mère, sable…)
• du gaz brut (idem sur le réservoir)
• du charbon brut
• du bois
• plus largement de tout ce qui peut brûler
• de l’eau disponible en altitude, qui pourra être concentrée dans un barrage puis turbinée pour fournir de l’électricité
• de l’eau qui coule dans un fleuve, qui peut être turbinée « au fil de l’eau » et fournir aussi de l’électricité
• de l’air qui se déplace (ce que l’on appelle du vent !) qui peut mettre en mouvement un dispositif de récupération comme une éolienne,
• du rayonnement solaire qui peut être converti en chaleur ou électricité par un dispositif approprié (un « panneau » ou… une véranda exposée plein sud !)
• des noyaux aptes à se casser en deux en libérant de l’énergie (uranium 235 présent dans la nature, ou d’autres éléments qui ne peuvent être créées que par les hommes : plutonium 239, uranium 233, etc).
• des noyaux aptes à fusionner en libérant de l’énergie (deutérium par exemple).
• de la chaleur emmagasinée dans la croûte terrestre (et qui vient des temps anciens ainsi que de la radioactivité naturelle des roches)
  Jean-Marc Jancovici

Depuis les années 2000-2005, nous ne sommes plus capables d’augmenter la consommation d’énergie par habitant ni d’augmenter l’extraction d’énergies fossiles par des techniques conventionnelles qui est au contraire en chute libre. Dans ces conditions on peut penser qu’il ne sera pas possible d’augmenter le PIB par habitant sans augmenter la consommation d’énergie primaire par habitant.

Pourquoi les économistes orthodoxes ne se préoccupent-ils pas de cette relation ?

L’équation de Kaya questionne sur des relations de quantité c’est à dire : combien peut-on produire de richesse et quelle est la quantité d’énergie primaire nécessaire pour y arriver ?

Alors que la plupart des économistes sont convaincus que l’indicateur fondamental est le prix, les données montrent qu’il n’y a pas de corrélation entre le prix du baril de pétrole et le PIB.

Les économistes évacuent le sujet grâce au théorème du « cost-share »

Le secteur productif se résume à une fonction où x sont les intrants ( énergie, travailTravail Pour le courant de la critique de la valeur, Il ne faut surtout pas entendre le travail ici comme l'activité, valable à toute époque, d'interaction entre l'homme et la nature, comme l'activité en générale. Non, le travail est ici entendu comme l'activité spécifiquement capitaliste qui est automédiatisante, c'est à dire que le travail existe pour le travail et non plus pour un but extérieur comme la satisfaction d'un besoin par exemple. Dans le capitalisme le travail est à la fois concret et abstrait. Source: Lexique marxien progressif, capital etc..), Y(x) est le profit qui va en être tiré et p.x le coût de la production. Dans le monde des économistes classiques, le secteur productif doit maximiser le profit avec moins de coût.

L’écriture des conditions de 1er ordre de ce théorème de maximisation donne une autre égalité (2ème ligne). A droite c’est la part de l’intrant (i) dans le coût total. En prenant l’énergie comme intrant, on a la part de l’énergie dans le coût total. A gauche on a l’élasticité du PIB par rapport à l’énergie.

L’élasticité utilisée en économie désigne et mesure la variation d’une « grandeur-effet » provoquée par la variation d’une « grandeur-cause ».

Le nombre εi donne l’augmentation du PIB en fonction de l’augmentation de la consommation d’énergie. Si nous croyons à ce théorème, nous pensons que que la dépendance du PIB par rapport à la consommation d’énergie primaire se mesure par le ratio [ PiXi / p . x ] qui est en général faible. Aux États-Unis la part de l’énergie dans le budget est faible : 8 % à 9 % sauf situation exceptionnelle. Selon ce théorème, une augmentation de 1 % de la consommation d’énergie primaire ne ferait augmenter le PIB que de 0,1 %. Dans l’autre sens, une diminution de la consommation d’énergie primaire aurait peu d’impact sur le PIB. Par conséquent la consommation de l’énergie est un non-sujet pour les économistes.

Le théorème de maximisation niant l’existence de contraintes géologiques, techniques, politiques etc.. Gaël Giraud et son équipe ont réécrit le théorème d’optimisation et vérifié les conditions de 1er ordre . Les résultats sont très différents. Avec un λ = 0 nous retrouvons le théorème initial. C’est le coefficient de Lagrange dans le théorème d’optimisation qui vient mesurer la force avec laquelle cette contrainte empêche d’avoir de meilleurs solutions.

En économie,le multiplicateur de Lagrange permet de déterminer une situation optimale (par exemple comment maximiser son profit, minimiser ses dépenses, ou encore maximiser bien-être) sous une contrainte quelconque (budget limité, bien-être minimum requis…

Plus λ est élevé, plus la contrainte est forte. Une forte contrainte à laquelle nous pouvons penser pourrait être celle du « pic-oil », ou la difficulté à augmenter le flux d’extraction du pétrole avec des techniques conventionnelles.
Cette équation, véritable équation du cost-share permet de découpler complètement les rapports [ PiXi / p . x ] et εi parce que le 1er rapport peut être très faible avec un εi très élevé. En ne mesurant pas le λ des contraintes, le résultat du cost-share tel qu’il est enseigné aux étudiants en économie s’avère totalement faux. Nous n’avons aucune raison d’estimer qu’il existe le moindre couplage entre l’élasticité de l’énergie dans le PIB et le coût de l’énergie.

De quelle manière calculer différemment l’élasticité de l’énergie dans le PIB ?

Les économistes classiques calibrent la plupart de leurs modèles avec le théorème du cost-share. En constatant le faible pourcentage de la part de l’énergie dans le budget (8 % à 9% aux U.S.), les économistes affirment que l’élasticité de l’énergie dans le PIB est du même ordre et compte donc très peu.

Corrélation ne signifie pas dire causalité

Nous savons qu’il y a une corrélation ente le PIB et la consommation d’énergie mais corrélation ne veut pas dire causalité. Nous pourrions penser que c’est la variation du PIB qui est la cause de la variation de la consommation d’énergie. Il faut pouvoir vérifier s’il y a véritablement une relation de dépendance entre l’évolution du PIB et la consommation en énergie primaire, la quantifier et éventuellement pouvoir dire qu’il y une relation de causalité.

La co-intégration

Le bon instrument à utiliser pour vérifier la relation de dépendance entre PIB et Consommation d’énergie est celui de la co-intégration utilisé par les statisticiens. Quand il y a co-intégration, les courbes ne sont pas corrélées mais la distance qui les sépare (le « gap ») n’est jamais durablement supérieur à un certain niveau mesurant la distance naturelle entre deux séries. Si les deux séries sont naturellement confondues cela veut dire que la distance qui les sépare n’est jamais durablement supérieure à zéro. Par conséquent la co-intégration ne mesure pas la corrélation ; elle mesure la force de rappel entre deux séries qui font constamment revenir l’une vers l’autre sur une longue durée.

La co-intégration

1. autorise des séries temporelles à varier en sens opposés
2. st un phénomène de long terme.
   Voir Théorème de représentation de Granger

Sur quinze pays significatifs, sur une durée allant de 1970 à 2011, les variables suivantes ont été étudiées :

• Consommation d’énergie primaire
• PIB
• Formation brute du capital fixe
• Évolution de la population

L’équation principale

Les variables sont calculées par habitant.

Les résultats donnent une élasticité de l’énergie égale à environ 60 % et non plus de 7 %. En revanche l’élasticité du capital ne vaut plus que 12 % ; elle est donc très faible. L’estimation a été faite avec un modèle de correction d’erreurs. Devons nous voir dans le déni des économistes classiques de l’importance de l’énergie dans le PIB une raison lointaine de ne pas minorer le rôle du capital dans la croissance économique.

La rémunération du capital est-elle légitime ?

La puissance de rappel dans la relation entre la croissance du PIB et de la consommation d’énergie est donc très forte. Cependant, cela ne prouve toujours pas l’existence d’une relation de causalité entre consommation d’énergie et PIB.

Lien de causalité Energie/PIB et le test de Gaël Giraud et de Zeynep Kahraran

Beaucoup de travaux réalisés jusqu’ici ne sont pas parvenu à conclure. Parmi ceux-ci, le seul travail qui aboutit à une conclusion forte d’un lien de causalité est celui de David Stern qui étudie les données de la Suède sur une période de un siècle.
Les travaux de Gaël Giraud et de Zeynep Kahraman concluent, quant à eux, à une forte relation de causalité entre la consommation d’énergie et la croissance du PIB. Ils ont utilisé les tests de causalité de Granger qui sont basés sur l’idée que le seul moyen de vérifier si A cause B est d’observer que A varie avant B. Si la progression de A précède la progression de B, nous avons toutes les raisons de penser qu’il existe une relation de causalité.
Les climatologues utilisent ce test pour identifier la causalité de l’augmentation du taux de CO2 dans l’atmosphère s’il précède ou non l’augmentation de la température. Le test de Granger, en effet, tend à démontrer que l’augmentation du CO2 dans l’atmosphère est bien à l’origine du réchauffement climatique et à prouver que ce réchauffement n’est pas un phénomène naturel mais le résultat d’une intervention extérieure.

Un peu de théorie

Une manière de théoriser ce qui vient d’être énoncé est de prendre un modèle complètement classique, totalement recevable par l’orthodoxie universitaire et de l’estimer sur ces données. Si le modèle estimé, même s’il est faux, donne une élasticité de la consommation d’énergie dans le PIB égalant à 60 % comme trouvé empiriquement par la méthode de Giraud et Kahraman alors cela donne un nouveau type de confirmation, orthodoxe cette fois, d’une réalité qui s’impose même à celui qui estime le faux modèle. Les modèles évalués sont les modèles DSGE (Équilibres dynamiques stochastiques – de l’anglais Dynamic Stochastic General Equilibrium)

Les modèles DSGE sont une extension de la théorie d’équilibre général [1]. . Ces modèles jouent un rôle important dans l’évaluation de l’impact macroéconomique des politiques monétaires et budgétaires par les banques centrales et les institutions internationales comme le FMI. La méthode de ces modèles repose sur deux principes : une modélisation des agents économiques au niveau microéconomique (ménages, entreprises, État) et une utilisation des données passées pour calibrer un modèle. L’objectif est de modéliser les variables macroéconomiques telles que la croissance, l’inflation, le chômage, … Les principes restent les mêmes que pour la théorie de l’équilibre général, développée par Arrow et Debreu, des agents rationnels : les ménages maximisent leurs utilités et les entreprises leurs profits. La partie stochastique consiste à introduire des processus stochastiques exogènes, dits chocs, modélisant la croissance et/ou la politique monétaire. Dans ces modèles, l’état de l’économie évolue par palier passant de l’instant t à l’instant t+1, les maximisations s’effectuent donc sur l’espérance de la somme des utilités ou des profits futurs tout en tenant compte des contraintes (prix, monnaie,…).

L’élasticité de la consommation d’énergie dans le PIB de 60 % a été confirmée pour les États-Unis alors que pour le pétrole les économistes classiques, en faisant le calcul en tenant compte du coût du pétrole, obtiennent 1 à 2 % .

Autre source sur le même sujet avec des précisions sur le cost-share :
Croissance & énergie : l’erreur des économistes ? – Heu ?reka #28